Палитра (N) - количество используемых в наборе цветов .
Глубина цвета (I) - количество бит (двоичных разрядов), отводимых в видеопамяти под каждый пиксель.
Каждый цвет имеет свой уникальный двоичный код.
Код цвета пикселя содержит информацию о доле каждого базового цвета.
Число цветов, воспроизводимых на экране монитора (N), и число бит, отводимых под кодирование цвета одного пикселя (I), находится по формуле: N=2I
Глубина цвета и количество отображаемых цветов
| Глубина цвета (I) | Количество отображаемых цветов (N) |
| 8 | 28=256 |
| 16 (High Color) | 216=65 536 |
| 24 (True Color) | 224=16 777 216 |
| 32 (True Color) | 232=4 294 967 296 |
V=K*I,
где V - информационный объем рисунка (файла), К - общее количество точек рисунка или разрешающая способность монитора, I - глубина цвета.
1. Растровый файл, содержащий черно-белый рисунок, имеет объем 300 байт. Какой размер может иметь рисунок в пикселях?
Решение: Объем файла V = 300 б = 2400 бит. Рисунок черно-белый, значит, палитра состоит из двух цветов (черный, белый), т.е. N=2. Отсюда находим глубину цвета I= 1 бит.
К=V/I=2400 бит/1 бит=2400 пикселей.
Ответ: Рисунок может состоять из 2400 пикселей.
2. Сколько информации содержится в картинке экрана с разрешающей способностью 800х600 пикселей и 16 цветами?
Решение:
Количество точек К=800х600=480000
Глубина цвета I=4 бита, т.к. 24=16
480000·4 бит = 1920000 бит = 240000 б= 234,375 Мб ≈ 0,23 Кб
3. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024х768 точек и палитрой из 65536 цветов.
Решение: Глубина цвета составляет: I=log265536=16 бит.
216=65535
Количество точек изображения равно:
1024х768=786 432.
Требуемый объем видеопамяти равен:
16 бит·768 432= 12 582 912 бит ≈1,2 Мбайта
4. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой из 16 цветов?
Решение: Палитра N = 16, следовательно, глубина цвета I = 4 бита (24=16).
Общее количество точек равно: 640 · 480 = 307200.
Информационный объем равен:
307200 · 4 бита = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кб
Ответ: видеопамяти достаточно, 150 Кб < 256 Кб
5. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15" и размером точки экрана 0,28 мм.
Решение: Выразим размер диагонали в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см):
2,54 см · 15 = 38,1 см
Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024х768 точек:
768 : 1024 = 0,75
Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L.
По теореме Пифагора имеем:
L2 + (0,75L)2 = 38,12
1,5625L2 = 1451,61
L2 ≈ 929
L ≈ 30,5 см
Количество точек по ширине экрана равно:
305 мм : 0,28 мм = 1089
Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.
6. Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?
Решение: Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch - точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.
Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм (1 дюйм = 2,54 см) в точки на сантиметр:
600dpi : 2,54 ≈ 236 точек/см.
Следовательно, размер изображения в точках составит
2360х2360 точек.
Общее количество точек изображения равно:
2360 · 2360 = 5 569 600.
Информационный объем файла равен:
32 бита · 5569600 = 178 227 200 бит = 22278400 б = 21756 Кб ≈ 21 Мб
7. Какую часть экрана займет изображение файла типа ВМР объемом 3 Мбайт, созданного при глубине цвета, равной 32 бита, при разрешении экрана 1024х768 точек и качестве цветопередачи 32 бита?
1) Весь экран. 2) ½ экрана. 3) 1/3 экрана. 4) ¼ экрана.
1) Весь экран. 2) ½ экрана. 3) 1/3 экрана. 4) ¼ экрана.
Решение:
1) (1024 х 768 х 32)/8 – информационный объем изображения рабочего стола, выраженный в байтах.
2)3х210х210/(210х768х25)/23 = 210/(256х22) = 210/210 = 1.
8. Фотография размером 10х10 была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла.
1) 7,3 Мб. 2) 940 Кб. 3) 150 Кб. 4) 7,3 Кб.
1) 7,3 Мб. 2) 940 Кб. 3) 150 Кб. 4) 7,3 Кб.
Решение:
1) 10/0,25 = 4 (дюйм)
2) 4 х 400 = 1600 (пиксел).
(1600 х 1600 х24)/8 = (24 х 100 х 24 х 100 х 3) = 28 х 3 х 104 = 7 680 000 (байт) = 7,3 Мб.
Задачи для самостоятельной работы
1. Чему равен информационный объем одной точки черно-белого растрового изображения?2. Чему равен информационный объем одной точки 16-цветного растрового изображения?
3. Чему равен информационный объем одной точки 256-цветного растрового изображения?
4. 256-цветное изображение файла типа ВМР имеет размер 1024 х 768 пикселей. Определите информационную емкость файла.
5. Какой объем памяти видеокарты займет изображение 32-разрядного файла типа ВМР, экранный размер которого 1024 х 768 пикселей?
6. После изменения свойств рабочего стола монитор приобрел разрешение 1024 х 768 точек и получил возможность отображать 65 536 цветов. Какой объем видеопамяти занимает текущее изображение рабочего стола?
7. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.
8. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея - 800 х 600 пикселей?
9. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти?
10. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 216 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
